ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

По свойству степени в степени $(a^m{)}^n=a^{mn}$ показатели перемножаются: ${\left(b^{\sqrt{3}}\right)}^{2\sqrt{3}}=b^{\sqrt{3}\cdot 2\sqrt{3}}=b^{2\cdot 3}=b^6$ (так как $\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=3$).

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$$\frac{b^6}{b^4}=b^{6-4}=b^2.$$

Подставим $b=5$:

$$5^2=25.$$

Ответ: $25$.