ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Степени и корни лёгкая

Найдите значение выражения $4^{\frac{1}{5}} \cdot 16^{\frac{9}{10}}$ .

Разбор — 1 балл

Представим $16 = 4^{2}$ , тогда $1 6^{\frac{9}{10}} = (4^{2})^{\frac{9}{10}} = 4^{2 \cdot \frac{9}{10}} = 4^{\frac{9}{5}}$ .

Сложим показатели степеней с основанием $4$ :

$4^{\frac{1}{5}} \cdot 4^{\frac{9}{5}} = 4^{\frac{1}{5} + \frac{9}{5}} = 4^{\frac{10}{5}} = 4^{2} = 16.$

Ответ: $16$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .