Найдите значение выражения ((3x)³·x⁻⁹)/(x⁻¹⁰·2x⁴) — 8 задание ЕГЭ профиль

№8 Степени и корни лёгкая

Найдите значение выражения $\frac{( 3 x ) ^{3} \cdot x ^{- 9}}{x ^{- 10} \cdot 2 x ^{4}}$ .

Разбор — 1 балл

Раскроем куб: $(3 x)^{3} = 3^{3} x^{3} = 27 x^{3}$ . В числителе сложим показатели степеней $x$ : $x^{3} \cdot x^{- 9} = x^{3 - 9} = x^{- 6}$ .

В знаменателе так же сложим показатели: $x^{- 10} \cdot x^{4} = x^{- 10 + 4} = x^{- 6}$ .

$\frac{( 3 x ) ^{3} \cdot x ^{- 9}}{x ^{- 10} \cdot 2 x ^{4}} = \frac{27 x ^{- 6}}{2 x ^{- 6}} .$

Степени $x^{- 6}$ в числителе и знаменателе сокращаются (при $x \neq = 0$ ):

$\frac{27}{2} = 13, 5.$

Ответ: $13, 5$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни