ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — логарифмы

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Логарифмы лёгкая

Найдите значение выражения $\frac{l o g _{6} 17}{l o g _{36} 17}$ .

Разбор — 1 балл

Запишем $36 = 6^{2}$ и применим свойство $lo g_{a^{n}} b = \frac{1}{n} lo g_{a} b$ при $a = 6$ , $n = 2$ :

$lo g_{36} 17 = \frac{1}{2} lo g_{6} 17.$

Подставим в исходную дробь:

$\frac{lo g _{6} 17}{lo g _{36} 17} = \frac{lo g _{6} 17}{\frac{1}{2} lo g _{6} 17} = 2.$

Ответ: $2$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .