ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Степени и корни лёгкая

Найдите значение выражения $349 \cdot 649$ .

Разбор — 1 балл

Переведём корни в степени с основанием $49$ : $349 = 4 9^{\frac{1}{3}}$ , $649 = 4 9^{\frac{1}{6}}$ .

$349 \cdot 649 = 4 9^{\frac{1}{3}} \cdot 4 9^{\frac{1}{6}} = 4 9^{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}} .$

Сложим показатели: $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ .

$4 9^{\frac{1}{2}} = 49 = 7.$

Ответ: $7$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .