ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Все три числа стоят под квадратными корнями, поэтому их можно объединить под одним корнем по свойству $\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{ab}$ и $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$ (для неотрицательных чисел):

$$\frac{\sqrt{1,8}\cdot \sqrt{2,4}}{\sqrt{0,48}}=\sqrt{\frac{1,8\cdot 2,4}{0,48}}.$$

Посчитаем подкоренное выражение: $1,8\cdot 2,4=4,32$, а $4,32:0,48=9$.

$$\sqrt{\frac{1,8\cdot 2,4}{0,48}}=\sqrt{9}=3.$$

Ответ: $3$.