ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — тригонометрия

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Тригонометрия лёгкая

Найдите $sin α$ , если $cos α = - \frac{21}{5}$ и $α \in (\frac{π}{2}; π)$ .

Разбор — 1 балл

Угол $α$ лежит во второй четверти: там синус положителен, а косинус отрицателен (что согласуется с условием).

Из тождества $sin^{2} α + cos^{2} α = 1$ находим:

$sin^{2} α = 1 - cos^{2} α = 1 - \frac{21}{25} = \frac{4}{25} .$

Так как во второй четверти $sin α > 0$ , берём положительный корень:

$sin α = \frac{4}{25} = \frac{2}{5} = 0, 4.$

Ответ: $0, 4$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .