Найдите значение выражения 7^(2x-1):49^x:x при x=1/14 — 8 задание ЕГЭ профиль

№8 Степени и корни средняя

Найдите значение выражения $7^{2 x - 1} : 4 9^{x} : x$ при $x = \frac{1}{14}$ .

Разбор — 1 балл

Представим $49 = 7^{2}$ , поэтому $4 9^{x} = 7^{2 x}$ . Выполним деление степеней с одинаковым основанием:

$7^{2 x - 1} : 4 9^{x} = 7^{2 x - 1} : 7^{2 x} = 7^{(2 x - 1) - 2 x} = 7^{- 1} = \frac{1}{7} .$

По условию результат нужно ещё разделить на $x$ :

$7^{2 x - 1} : 4 9^{x} : x = \frac{1}{7} : x = \frac{1}{7 x} .$

Подставим $x = \frac{1}{14}$ :

$\frac{1}{7 \cdot \frac{1}{14}} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2.$

Ответ: 2.

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни