ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — логарифмы

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Логарифмы лёгкая

Найдите значение выражения $\frac{lo g _{3} 25}{lo g _{3} 5}$ .

Разбор — 1 балл

Представим $25 = 5^{2}$ и воспользуемся свойством логарифма степени $lo g_{a} b^{n} = n lo g_{a} b$ :

$lo g_{3} 25 = lo g_{3} 5^{2} = 2 lo g_{3} 5.$

Подставим в дробь:

$\frac{lo g _{3} 25}{lo g _{3} 5} = \frac{2 lo g _{3} 5}{lo g _{3} 5} = 2.$

Ответ: 2.

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .