ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — тригонометрия

По формулам приведения для углов второй четверти $\sin (180^{\circ }-\alpha )=\sin \alpha$ и $\cos (180^{\circ }-\alpha )=-\cos \alpha$ приведём углы к табличным:

$$\sin 150^{\circ }=\sin (180^{\circ }-30^{\circ })=\sin 30^{\circ },\cos 120^{\circ }=\cos (180^{\circ }-60^{\circ })=-\cos 60^{\circ }.$$

Подставим табличные значения $\sin 30^{\circ }=\frac{1}{2}$ и $\cos 60^{\circ }=\frac{1}{2}$:

$$12\sin 150^{\circ }\cdot \cos 120^{\circ }=12\cdot \frac{1}{2}\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)=-3.$$

Ответ: -3.