ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Степени и корни лёгкая

Найдите значение выражения $\frac{9 x ^{2} - 4}{3 x + 2} - 3 x$ .

Разбор — 1 балл

Числитель $9 x^{2} - 4$ — разность квадратов: $9 x^{2} - 4 = (3 x)^{2} - 2^{2} = (3 x - 2) (3 x + 2)$ .

$\frac{9 x ^{2} - 4}{3 x + 2} - 3 x = \frac{( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 )}{3 x + 2} - 3 x .$

Сократим множитель $(3 x + 2)$ в числителе и знаменателе дроби:

$3 x - 2 - 3 x .$

Слагаемые $3 x$ и $- 3 x$ взаимно уничтожаются:

$3 x - 2 - 3 x = - 2.$

Ответ: -2.

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .