ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Представим $8=2^3$ и $16=2^4$ и раскроем степень в степени:

$$8^{0,24}={\left(2^3\right)}^{0,24}=2^{3\cdot 0,24}=2^{0,72},16^{0,32}={\left(2^4\right)}^{0,32}=2^{4\cdot 0,32}=2^{1,28}.$$

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$2^{0,72}\cdot 2^{1,28}=2^{0,72+1,28}=2^2=4.$$

Ответ: 4.