ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Первое произведение — разность одних и тех же чисел $9x$ и $7$, то есть разность квадратов $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$:

$$(9x-7)(9x+7)=(9x{)}^2-7^2=81x^2-49.$$

Подставим в исходное выражение и раскроем скобки:

$$(81x^2-49)-81x^2-8x-6.$$

Слагаемые $81x^2$ и $-81x^2$ взаимно уничтожаются, а числа $-49$ и $-6$ складываются:

$$-49-8x-6=-8x-55.$$

Подставим $x=50$:

$$-8\cdot 50-55=-400-55=-455.$$

Ответ: -455.