ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Заметим, что $64=8^2$, поэтому преобразуем числитель:

$${\left(64^4\right)}^2={\left((8^2{)}^4\right)}^2={\left(8^8\right)}^2=8^{16}$$

(мы два раза применили правило $(a^m{)}^n=a^{mn}$). Знаменатель:

$${\left(8^2\right)}^7=8^{14}.$$

Разделим степени с одинаковым основанием, вычитая показатели:

$$\frac{8^{16}}{8^{14}}=8^{16-14}=8^2=64.$$

Ответ: 64.