ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — логарифмы

По свойству степени в степени $a^{mn}=(a^m{)}^n$ перепишем показатель:

$$8^{2{\log }_{8}3}={\left(8^{{\log }_{8}3}\right)}^2.$$

По основному логарифмическому тождеству $a^{{\log }_{a}b}=b$ получаем $8^{{\log }_{8}3}=3$. Подставим:

$${\left(8^{{\log }_{8}3}\right)}^2=3^2=9.$$

Ответ: 9.