ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — логарифмы

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Логарифмы лёгкая

Найдите значение выражения $8 lo g_{5} 45$ .

Разбор — 1 балл

Представим корень четвёртой степени как степень с показателем $\frac{1}{4}$ : $45 = 5^{\frac{1}{4}}$ . Тогда

$lo g_{5} 45 = lo g_{5} 5^{\frac{1}{4}} .$

По основному логарифмическому тождеству $lo g_{a} a^{n} = n$ получаем $lo g_{5} 5^{\frac{1}{4}} = \frac{1}{4}$ .

Умножим результат на 8:

$8 lo g_{5} 45 = 8 \cdot \frac{1}{4} = 2.$

Ответ: 2.

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .