ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

По свойству арифметического квадратного корня $\sqrt{x^2}=|x|$:

$$\sqrt{(a-6{)}^2}+\sqrt{(a-10{)}^2}=|a-6|+|a-10|.$$

Так как по условию $6⩽a⩽10$, то $a-6⩾0$ и $a-10⩽0$, поэтому

$$|a-6|=a-6,|a-10|=10-a.$$

Сложим:

$$(a-6)+(10-a)=4.$$

Ответ: $4$.