ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — тригонометрия

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Тригонометрия средняя

Найдите значение выражения $5 tg (5 π - γ) - tg (- γ)$ , если $tg γ = 7$ .

Разбор — 1 балл

Тангенс имеет период $π$ , поэтому слагаемые, кратные $π$ , можно отбрасывать: $5 π - γ = 4 π + (π - γ)$ , и

$tg (5 π - γ) = tg (π - γ) .$

По формуле приведения $tg (π - γ) = - tg γ$ . Также тангенс — нечётная функция: $tg (- γ) = - tg γ$ .

Подставим $tg γ = 7$ :

$5 tg (5 π - γ) - tg (- γ) = 5 (- 7) - (- 7) = - 35 + 7 = - 28.$

Ответ: $- 28$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .