ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — логарифмы

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Логарифмы лёгкая

Найдите значение выражения $lo g_{0, 25} 2$ .

Разбор — 1 балл

Пусть $x = lo g_{0, 25} 2$ , тогда по определению логарифма $0, 2 5^{x} = 2$ . Так как $0, 25 = \frac{1}{4} = 2^{- 2}$ , получаем

$(2^{- 2})^{x} = 2^{1} ⟹ 2^{- 2 x} = 2^{1} .$

Приравняем показатели: $- 2 x = 1$ , откуда $x = - \frac{1}{2} = - 0, 5$ .

Ответ: $- 0, 5$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .