ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Степени и корни средняя

Найдите значение выражения $\frac{14 ^{6, 4} \cdot 7 ^{- 5, 4}}{2 ^{4, 4}}$ .

Разбор — 1 балл

Представим $14 = 2 \cdot 7$ , тогда $1 4^{6, 4} = 2^{6, 4} \cdot 7^{6, 4}$ . Подставим:

$\frac{1 4 ^{6, 4} \cdot 7 ^{- 5, 4}}{2 ^{4, 4}} = \frac{2 ^{6, 4} \cdot 7 ^{6, 4} \cdot 7 ^{- 5, 4}}{2 ^{4, 4}} .$

Сгруппируем степени по основаниям:

$2^{6, 4 - 4, 4} \cdot 7^{6, 4 - 5, 4} = 2^{2} \cdot 7^{1} = 4 \cdot 7 = 28.$

Ответ: $28$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .