ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Степени и корни средняя 2024

Найдите значение выражения $1 4^{- 6, 8} \cdot 7^{7, 8} : 2^{- 4, 8} .$

Разбор — 1 балл

Представим $14 = 2 \cdot 7$ , тогда $1 4^{- 6, 8} = 2^{- 6, 8} \cdot 7^{- 6, 8}$ . Подставим в выражение:

$1 4^{- 6, 8} \cdot 7^{7, 8} : 2^{- 4, 8} = \frac{2 ^{- 6, 8} \cdot 7 ^{- 6, 8} \cdot 7 ^{7, 8}}{2 ^{- 4, 8}} .$

Сгруппируем степени по основаниям и вычтем показатели:

$2^{- 6, 8 - (- 4, 8)} \cdot 7^{- 6, 8 + 7, 8} = 2^{- 2} \cdot 7^{1} = \frac{7}{4} = 1, 75.$

Ответ: $1, 75$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .