ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — логарифмы

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Логарифмы средняя

Найдите значение выражения $lo g_{0, 7} 10 - lo g_{0, 7} 7$ .

Разбор — 1 балл

По свойству $lo g_{a} x - lo g_{a} y = lo g_{a} \frac{x}{y}$ :

$lo g_{0, 7} 10 - lo g_{0, 7} 7 = lo g_{0, 7} \frac{10}{7} .$

Заметим, что $\frac{10}{7} = \frac{1}{0 , 7} = 0, 7^{- 1}$ , поэтому

$lo g_{0, 7} 0, 7^{- 1} = - 1.$

Ответ: $- 1$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .