ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — логарифмы

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Логарифмы лёгкая 2025

Найдите значение выражения $lo g_{\frac{1}{11}} 11 .$

Разбор — 1 балл

Запишем $\frac{1}{11} = 1 1^{- 1}$ и $11 = 1 1^{\frac{1}{2}}$ . Воспользуемся тем, что $lo g_{a^{k}} a^{n} = \frac{n}{k}$ :

$lo g_{\frac{1}{11}} 11 = lo g_{1 1^{- 1}} 1 1^{\frac{1}{2}} = \frac{1/2}{- 1} = - 0, 5.$

Ответ: $- 0, 5$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .