ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Степени и корни лёгкая

Найдите $\frac{a + 9 b + 16}{a + 3 b + 8}$ , если $\frac{a}{b} = 3$ .

Разбор — 1 балл

Из условия $\frac{a}{b} = 3$ следует $a = 3 b$ . Подставим в выражение:

$\frac{a + 9 b + 16}{a + 3 b + 8} = \frac{3 b + 9 b + 16}{3 b + 3 b + 8} = \frac{12 b + 16}{6 b + 8} .$

Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе:

$\frac{4 ( 3 b + 4 )}{2 ( 3 b + 4 )} = \frac{4}{2} = 2.$

Ответ: $2$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .