ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Степени и корни средняя

Найдите $61 a - 11 b + 50$ , если $\frac{2 a - 7 b + 5}{7 a - 2 b + 5} = 9$ .

Разбор — 1 балл

Умножим обе части равенства на знаменатель:

$2 a - 7 b + 5 = 9 (7 a - 2 b + 5) .$

Раскроем скобки справа:

$2 a - 7 b + 5 = 63 a - 18 b + 45.$

Перенесём все члены в одну сторону:

$2 a - 7 b + 5 - 63 a + 18 b - 45 = 0 ⟹ - 61 a + 11 b - 40 = 0 ⟹ 61 a - 11 b = - 40.$

Теперь подставим в искомое выражение:

$61 a - 11 b + 50 = - 40 + 50 = 10.$

Ответ: $10$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .