ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Представим $6=2\cdot 3$ и $12=2^2\cdot 3$, тогда $6^{7,4}=2^{7,4}\cdot 3^{7,4}$ и $12^{6,4}=2^{12,8}\cdot 3^{6,4}$. Подставим:

$$\frac{2^{4,4}\cdot 6^{7,4}}{12^{6,4}}=\frac{2^{4,4}\cdot 2^{7,4}\cdot 3^{7,4}}{2^{12,8}\cdot 3^{6,4}}.$$

Сгруппируем степени по основаниям и вычтем показатели:

$$2^{4,4+7,4-12,8}\cdot 3^{7,4-6,4}=2^{-1}\cdot 3^1=\frac{3}{2}=1,5.$$

Ответ: $1,5$.