Найдите значение выражения ((2x-y)²-4x²-y²):(xy) при x=2,07, y=√3/2 — 8 задание ЕГЭ профиль

№8 Степени и корни средняя 2025

Найдите значение выражения $((2 x - y)^{2} - 4 x^{2} - y^{2}) : (x y)$ при $x = 2, 07,$ $y = \frac{3}{2} .$

Разбор — 1 балл

Воспользуемся формулой квадрата разности $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}$ :

$(2 x - y)^{2} = 4 x^{2} - 4 x y + y^{2} .$

Подставим в числитель и приведём подобные члены:

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2} - 4 x^{2} - y^{2} = - 4 x y .$

Тогда всё выражение равно

$\frac{- 4 x y}{x y} = - 4$

при любых $x, y$ с $x y \neq = 0$ — а у данных $x = 2, 07$ и $y = \frac{3}{2}$ это условие выполняется.

Ответ: $- 4$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни