ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — тригонометрия

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Тригонометрия лёгкая 2026

Найдите $45 cos 2 α,$ если $cos α = - 0, 9.$

Разбор — 1 балл

Воспользуемся формулой $cos 2 α = 2 cos^{2} α - 1$ :

$45 cos 2 α = 45 (2 cos^{2} α - 1) .$

Подставим $cos α = - 0, 9$ . При возведении в квадрат знак пропадает: $cos^{2} α = 0, 81$ . Тогда

$45 (2 \cdot 0, 81 - 1) = 45 (1, 62 - 1) = 45 \cdot 0, 62 = 27, 9.$

Ответ: $27, 9$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .