ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Степени и корни лёгкая

Найдите значение выражения $\frac{( 11 a ) ^{2} - 11 a}{11 a ^{2} - a}$ .

Разбор — 1 балл

В числителе вынесем общий множитель $11 a$ :

$(11 a)^{2} - 11 a = 121 a^{2} - 11 a = 11 a (11 a - 1) .$

В знаменателе вынесем $a$ :

$11 a^{2} - a = a (11 a - 1) .$

Сократим общий множитель $(11 a - 1)$ (он отличен от нуля, иначе выражение было бы не определено):

$\frac{11 a ( 11 a - 1 )}{a ( 11 a - 1 )} = 11.$

Ответ: $11$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .