ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Степени и корни лёгкая 2026

Найдите значение выражения $\frac{12 5 ^{3, 2}}{2 5 ^{3, 3}} .$

Разбор — 1 балл

Представим $125 = 5^{3}$ и $25 = 5^{2}$ , тогда по свойству степени $(a^{m})^{n} = a^{mn}$ :

$\frac{12 5 ^{3, 2}}{2 5 ^{3, 3}} = \frac{( 5 ^{3} ) ^{3, 2}}{( 5 ^{2} ) ^{3, 3}} = \frac{5 ^{9, 6}}{5 ^{6, 6}} .$

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$5^{9, 6 - 6, 6} = 5^{3} = 125.$

Ответ: $125$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .