ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — рациональные уравнения

Область допустимых значений уравнения $\frac{1}{6x-8}=10$: $6x-8\ne 0$, то есть $x\ne \frac{4}{3}$. Умножим обе части на $6x-8$:

$$\begin{gathered} 1=10(6x-8), \\ 1=60x-80. \end{gathered}$$

Решаем:

$$\begin{gathered} 60x=81, \\ x=\frac{81}{60}=1,35. \end{gathered}$$

Проверим область допустимых значений: $1,35\ne \frac{4}{3}$ — условие выполнено.

Ответ: $1,35$.