ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — линейные, квадратные и кубические уравнения

По теореме Виета для приведённого квадратного уравнения $x^2+bx+c=0$ сумма корней равна $-b$, а произведение равно $c$. Для уравнения $x^2-17x+72=0$ получаем

$$\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=17,\\ x_1{x}_2=72.\end{array}$$

Подберём два числа с суммой $17$ и произведением $72$: это $8$ и $9$, так как $8+9=17$ и $8\cdot 9=72$. По условию нужен меньший корень — это $8$.

Ответ: $8$.