ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — показательные уравнения

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№7 Показательные уравнения лёгкая 2025

Найдите корень уравнения $3^{x} = (\frac{1}{3})^{x + 6} .$

Разбор — 1 балл

В уравнении $3^{x} = (\frac{1}{3})^{x + 6}$ запишем $\frac{1}{3} = 3^{- 1}$ :

$3^{x} = (3^{- 1})^{x + 6} = 3^{- (x + 6)} = 3^{- x - 6} .$

Приравниваем показатели:

$x = - x - 6, 2 x = - 6, x = - 3.$

Ответ: $- 3$ .

Ещё задания №7

Найдите корень уравнения $\frac{2}{3} x = - 13 \frac{1}{3} .$

Найдите корень уравнения $3^{l o g_{27} (8 x + 4)} = 4.$

Найдите корень уравнения

$lo g_{4} (x + 3) = lo g_{4} (4 x - 15) .$