ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — показательные уравнения

В уравнении ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{5x-6}=81$ приведём обе части к основанию 3: $\frac{1}{3}=3^{-1}$, $81=3^4$. Получаем

$$\begin{gathered} {\left(3^{-1}\right)}^{5x-6}=3^4, \\ {3}^{-(5x-6)}=3^4, \\ {3}^{-5x+6}=3^4. \end{gathered}$$

Приравниваем показатели:

$$\begin{gathered} -5x+6=4, \\ -5x=-2, \\ x=0,4. \end{gathered}$$

Ответ: $0,4$.