ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — логарифмические уравнения

В уравнении ${\log }_7(1-x)={\log }_{7}5$ оба логарифма имеют основание 7, поэтому равенство логарифмов означает равенство аргументов:

$$\begin{gathered} 1-x=5, \\ x=-4. \end{gathered}$$

Проверим область допустимых значений: $1-x=5>0$ — условие выполнено.

Ответ: $-4$.