ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — логарифмические уравнения

В уравнении ${\log }_5(17-x)={\log }_{5}3$ оба логарифма имеют основание 5, поэтому равенство логарифмов означает равенство аргументов:

$$\begin{gathered} 17-x=3, \\ x=14. \end{gathered}$$

Проверим область допустимых значений: $17-x=3>0$ — условие выполнено.

Ответ: $14$.