ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — логарифмические уравнения

По определению логарифма равенство ${\log }_7(4-x)=2$ означает

$$4-x=7^2=49.$$

Решаем:

$$\begin{gathered} -x=49-4=45, \\ x=-45. \end{gathered}$$

Проверим область допустимых значений: $4-x=49>0$ — условие выполнено.

Ответ: $-45$.