ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — линейные, квадратные и кубические уравнения

Представим правую часть уравнения $(x+9{)}^3=8$ как куб числа: $8=2^3$. Получаем

$$(x+9{)}^3=2^3.$$

Функция возведения в куб монотонна, поэтому равенство кубов означает равенство оснований:

$$\begin{gathered} x+9=2, \\ x=-7. \end{gathered}$$

Ответ: $-7$.