ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — логарифмические уравнения

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№7 Логарифмические уравнения лёгкая 2024

Найдите корень уравнения $lo g_{5} (5 x + 5) = 3$ .

Разбор — 1 балл

По определению логарифма равенство $lo g_{5} (5 x + 5) = 3$ означает

$5 x + 5 = 5^{3} = 125.$

Решаем линейное уравнение:

$5 x = 125 - 5 = 120, x = 24.$

Проверим область допустимых значений: $5 x + 5 = 125 > 0$ — условие выполнено.

Ответ: $24$ .

Ещё задания №7

Найдите корень уравнения $\frac{2}{3} x = - 13 \frac{1}{3} .$

Найдите корень уравнения $3^{l o g_{27} (8 x + 4)} = 4.$

Найдите корень уравнения

$lo g_{4} (x + 3) = lo g_{4} (4 x - 15) .$