ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — логарифмические уравнения

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№7 Логарифмические уравнения лёгкая 2025

Найдите корень уравнения $lo g_{4} (17 - x) = lo g_{4} 13.$

Разбор — 1 балл

Логарифмы в обеих частях имеют одно и то же основание $4$ , поэтому равенство логарифмов означает равенство аргументов:

$17 - x = 13.$

Отсюда $x = 17 - 13 = 4$ .

Проверим ОДЗ: $17 - 4 = 13 > 0$ — подходит.

Ответ: $4$ .

Ещё задания №7

Найдите корень уравнения $\frac{2}{3} x = - 13 \frac{1}{3} .$

Найдите корень уравнения $3^{l o g_{27} (8 x + 4)} = 4.$

Найдите корень уравнения

$lo g_{4} (x + 3) = lo g_{4} (4 x - 15) .$