ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — показательные уравнения

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№7 Показательные уравнения лёгкая 2023

Найдите корень уравнения

$3^{x - 2} = 81.$

Разбор — 1 балл

Представим $81$ как степень числа $3$ : $81 = 3^{4}$ . Уравнение $3^{x - 2} = 81$ принимает вид

$3^{x - 2} = 3^{4} .$

Основания равны, значит равны показатели: $x - 2 = 4$ , отсюда $x = 6$ .

Ответ: $6$ .

Ещё задания №7

Найдите корень уравнения $\frac{2}{3} x = - 13 \frac{1}{3} .$

Найдите корень уравнения $3^{l o g_{27} (8 x + 4)} = 4.$

Найдите корень уравнения

$lo g_{4} (x + 3) = lo g_{4} (4 x - 15) .$