ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — линейные, квадратные и кубические уравнения

Представим $-27$ как куб: $-27=(-3{)}^3$. Уравнение $(1-x^2{)}^3=(-3{)}^3$ равносильно (кубический корень определён для любого числа и сохраняет знак)

$$1-x^2=-3.$$

Отсюда $-x^2=-4$, значит $x^2=4$, то есть $x=\pm 2$.

По условию запишем меньший из корней — это $-2$.

Ответ: $-2$.