ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — иррациональные уравнения

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№7 Иррациональные уравнения лёгкая

Найдите корень уравнения $6 x + 57 = 9$ .

Разбор — 1 балл

ОДЗ: подкоренное выражение неотрицательно, $6 x + 57 ⩾ 0$ .

Возведём обе части уравнения $6 x + 57 = 9$ в квадрат (переход равносильный, так как правая часть неотрицательна):

$6 x + 57 = 81.$

Отсюда $6 x = 24$ , значит $x = 4$ .

Проверим ОДЗ: $6 \cdot 4 + 57 = 81 ⩾ 0$ — подходит.

Ответ: $4$ .

Ещё задания №7

Найдите корень уравнения $\frac{2}{3} x = - 13 \frac{1}{3} .$

Найдите корень уравнения $3^{l o g_{27} (8 x + 4)} = 4.$

Найдите корень уравнения

$lo g_{4} (x + 3) = lo g_{4} (4 x - 15) .$