ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — показательные уравнения

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№7 Показательные уравнения лёгкая 2025

Найдите корень уравнения $3^{2 - 3 x} = 9^{x}$ .

Разбор — 1 балл

Представим $9$ как степень числа $3$ : $9 = 3^{2}$ , поэтому $9^{x} = (3^{2})^{x} = 3^{2 x}$ . Уравнение $3^{2 - 3 x} = 9^{x}$ принимает вид

$3^{2 - 3 x} = 3^{2 x} .$

Основания равны, значит равны показатели: $2 - 3 x = 2 x$ . Отсюда $2 = 5 x$ , значит $x = 0, 4$ .

Ответ: $0, 4$ .

Ещё задания №7

Найдите корень уравнения $\frac{2}{3} x = - 13 \frac{1}{3} .$

Найдите корень уравнения $3^{l o g_{27} (8 x + 4)} = 4.$

Найдите корень уравнения

$lo g_{4} (x + 3) = lo g_{4} (4 x - 15) .$