ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — логарифмические уравнения

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№7 Логарифмические уравнения лёгкая 2025

Найдите корень уравнения $lo g_{8} (x + 5) = lo g_{8} (2 x - 2) .$

Разбор — 1 балл

Логарифмы в обеих частях имеют одно и то же основание $8$ , поэтому равенство логарифмов означает равенство аргументов:

$x + 5 = 2 x - 2.$

Отсюда $x = 7$ .

Проверим ОДЗ: $x + 5 = 12 > 0$ (тогда и $2 x - 2 = 12 > 0$ ) — корень подходит.

Ответ: $7$ .

Ещё задания №7

Найдите корень уравнения $\frac{2}{3} x = - 13 \frac{1}{3} .$

Найдите корень уравнения $3^{l o g_{27} (8 x + 4)} = 4.$

Найдите корень уравнения

$lo g_{4} (x + 3) = lo g_{4} (4 x - 15) .$