Решите уравнение 6/(x²-19)=1. Если уравнение имеет более одного… — 7 задание ЕГЭ профиль

№7 Рациональные уравнения лёгкая 2023

Решите уравнение $\frac{6}{x ^{2} - 19} = 1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Разбор — 1 балл

ОДЗ: знаменатель не равен нулю, $x^{2} - 19 \neq = 0$ .

Умножим обе части уравнения $\frac{6}{x ^{2} - 19} = 1$ на $x^{2} - 19$ :

$6 = x^{2} - 19.$

Отсюда $x^{2} = 25$ , значит $x = \pm 5$ .

При обоих значениях знаменатель $x^{2} - 19 = 25 - 19 = 6 \neq = 0$ , то есть оба корня подходят. По условию запишем меньший — это $- 5$ .

Ответ: $- 5$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — рациональные уравнения