ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — логарифмические уравнения

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№7 Логарифмические уравнения лёгкая 2026

Найдите корень уравнения $lo g_{2} (8 - 3 x) = 7.$

Разбор — 1 балл

По определению логарифма из $lo g_{2} (8 - 3 x) = 7$ следует $8 - 3 x = 2^{7}$ . Так как $2^{7} = 128$ , получаем

$8 - 3 x = 128.$

Отсюда $- 3 x = 128 - 8 = 120$ , значит $x = - 40$ .

Проверим ОДЗ: $8 - 3 \cdot (- 40) = 8 + 120 = 128 > 0$ — подходит.

Ответ: $- 40$ .

Ещё задания №7

Найдите корень уравнения $\frac{2}{3} x = - 13 \frac{1}{3} .$

Найдите корень уравнения $3^{l o g_{27} (8 x + 4)} = 4.$

Найдите корень уравнения

$lo g_{4} (x + 3) = lo g_{4} (4 x - 15) .$