Найдите корень уравнения 1/(9x-14)=1/(8x-2) — 7 задание ЕГЭ профиль

№7 Линейные, квадратные и кубические уравнения лёгкая 2024

Найдите корень уравнения $\frac{1}{9 x - 14} = \frac{1}{8 x - 2} .$

Разбор — 1 балл

ОДЗ: оба знаменателя не равны нулю, $9 x - 14 \neq = 0$ и $8 x - 2 \neq = 0$ .

Обе дроби имеют числитель $1$ , поэтому равенство $\frac{1}{9 x - 14} = \frac{1}{8 x - 2}$ означает равенство знаменателей:

$9 x - 14 = 8 x - 2.$

Отсюда $x = 12$ .

Проверим ОДЗ: при $x = 12$ знаменатели равны $9 \cdot 12 - 14 = 94$ и $8 \cdot 12 - 2 = 94$ — оба не нули, корень подходит.

Ответ: $12$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — линейные, квадратные и кубические уравнения