ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — рациональные уравнения

ОДЗ: знаменатель не равен нулю, $x+7\ne 0$, то есть $x\ne -7$.

Умножим обе части уравнения на $x+7$:

$$x-119=-5(x+7).$$

Раскроем скобки в правой части: $-5(x+7)=-5x-35$. Уравнение принимает вид $x-119=-5x-35$. Перенесём слагаемые с $x$ влево, числа — вправо:

$$x+5x=119-35,$$

$$6x=84,$$

$$x=14.$$

Так как $14\ne -7$, корень удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: $14$.