ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №7 — линейные, квадратные и кубические уравнения

Представим $-64$ как куб: $-64=(-4{)}^3$. Извлечём кубический корень из обеих частей равенства $(x+1{)}^3=(-4{)}^3$: кубический корень определён для любого числа и сохраняет знак, поэтому из равенства кубов следует равенство оснований:

$$x+1=-4.$$

Отсюда $x=-4-1=-5$.

Ответ: $-5$.